Числено интегриране

From Ilianko
Revision as of 12:10, 5 January 2013 by Anko (talk | contribs)

В числения анализ, числено интегриране определя група от алгоритми за намиране стойността на определен интеграл. Понятието се използва и при численото решаване на диференциални уравнения.

Ако f(x) е плавно изменяща се функция, която може да се интегрира в малък брой измерения и има определени гранични стойности, съществуват редица методи с различна степен на точност за апроксимиране на интеграла .

Тогава: , където:

  • може да се интегрира точно
  • e остатъка (грешката - residual)

За приближението на обикновено се взима алгебричен полином на построен по някакви възли в интервала .

Друг подход е следният: Представяме интеграла по следния начин:

(1)