Махало
Цел: Създаване на връзки между диференциране и диференциални уравнения.
Постановка: Математическо махало. ( Съпротивлението на въздуха се пренебрегва).
Производни, разстояние, скорост и ускорение.
Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s = \ell \theta }
За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време). Изменя се само ъгълът, а дължината на нишката е константа се запазва:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt}= \ell {d\theta\over dt}}
По да изразим ускорението, използваме втората производна
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a = {d^2s\over dt^2} = \ell{d^2\theta\over dt^2}}
