Difference between revisions of "Махало"
From Ilianko
| Line 9: | Line 9: | ||
Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че: | Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че: | ||
| − | <math> s = \ell | + | <math> s = \ell \theta </math> |
| + | |||
| + | За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време): | ||
| + | |||
| + | <math> v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt} = \ell {d\theta\over\dt}</math> | ||
Revision as of 09:06, 9 June 2011
Цел: Създаване на връзки между диференциране и диференциални уравнения.
Постановка: Математическо махало. ( Съпротивлението на въздуха се пренебрегва).
Производни, разстояние, скорост и ускорение.
Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че:
За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време):
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt} = \ell {d\theta\over\dt}}
Изминатото разстояние на махалото може да намерим
