Difference between revisions of "Махало"

Revision as of 09:09, 9 June 2011

Движение на махало под въздействие на гравитацията

Цел: Създаване на връзки между диференциране и диференциални уравнения.

Постановка: Математическо махало. ( Съпротивлението на въздуха се пренебрегва).

Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че:

$s=\ell \theta$

За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време):

$v={ds \over dt}={{d\ell \theta } \over dt}=\ell {ds \over dt}$

Изминатото разстояние на махалото може да намерим

Revision as of 09:08, 9 June 2011 (view source) Anko (talk \| contribs) (→‎Производни, разстояние, скорост и ускорение.) ← Older edit		Revision as of 09:09, 9 June 2011 (view source) Anko (talk \| contribs) (→‎Производни, разстояние, скорост и ускорение.) Newer edit →
Line 13:		Line 13:
	За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време):		За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време):

−	<math> v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt}= \ell {~~d\theta~~ \over \dt}</math>	+	<math> v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt}= \ell {ds\over dt}</math>