Difference between revisions of "Махало"
From Ilianko
| Line 11: | Line 11: | ||
<math> s = \ell \theta </math> | <math> s = \ell \theta </math> | ||
| − | За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време). Изменя се само ъгълът, а дължината се запазва: | + | За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време). Изменя се само ъгълът, а дължината на нишката е константа се запазва: |
<math> v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt}= \ell {d\theta\over dt}</math> | <math> v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt}= \ell {d\theta\over dt}</math> | ||
| Line 19: | Line 19: | ||
<math> a = {d^2s\over dt^2} = \ell{d^2\theta\over dt^2}</math> | <math> a = {d^2s\over dt^2} = \ell{d^2\theta\over dt^2}</math> | ||
| − | + | ||
| + | |||
[[Category:Matlab| ]] | [[Category:Matlab| ]] | ||
Revision as of 09:18, 9 June 2011
Цел: Създаване на връзки между диференциране и диференциални уравнения.
Постановка: Математическо махало. ( Съпротивлението на въздуха се пренебрегва).
Производни, разстояние, скорост и ускорение.
Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че:
За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време). Изменя се само ъгълът, а дължината на нишката е константа се запазва:
По да изразим ускорението, използваме втората производна
